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日期：2025-02-12 04:54

KLAUSUR Grundlagen der VWL 1: Mikroökonomie

14.02.2024

1. Konsumententheorie (12 Punkte)

Marie hat zwei Möglichkeiten, um in die Uni zu fahren. Entweder sie nutzt den Zug (x1) oder das Auto (x2). Eine Bahnfahrt kostet p1 . Wenn sie das Auto nimmt, muss sie Benzinkosten in Höhe von p2  pro Fahrt zahlen. Maries Nachfragefunktion nach Autofahrten sei gegeben durch

a)  Wie lautet die Gleichung für Maries Budgetgerade? (1 Punkt)

b)  Wie  oft  fährt  Marie bei  einem  Einkommen  von m  =  €50  mit  dem  Auto, wenn  die Benzinkosten p2 = €2,50 pro Fahrt betragen? (1 Punkt)

c)   Ist die Nachfrage nach Autofahrten ein normales oder ein inferiores Gut? Begründen Sie mathematisch. (2 Punkte)

d)  Es wird eine Steuer aufCO2  eingeführt, welche die Benzinkosten pro Fahrt auf p2  = €3,00 erhöht. Die Preisänderung ist im folgenden Diagramm dargestellt. Die Punkte A, B, C, D bezeichnen jeweils Punkte auf der x2 -Achse. Die Differenz welcher Punkte (zum Beispiel (AB)) stellt den Substitutionseffekt für Gut 2 dar? Die Differenz welcher Punkte den Einkommenseffekt? Welches Vorzeichen haben der Substitutions- und der   Einkommenseffekt? (2 Punkte)

Substitutionseffekt:                                   , Vorzeichen:

Einkommenseffekt:                                    , Vorzeichen:

e)   Die  Einnahmen  aus  der  CO2   Steuer  werden  pauschal  als  Klimageld  an  die  Bürger zurückgezahlt. Wie hoch muss Maries neues Budget inkl. Klimageld sein, damit Marie bei einem neuen Preis von p2 = €3,00 gleich viele Autofahrten konsumieren kann wie vor Einführung der Steuer? Wie hoch ist das Klimageld? (3 Punkte)

f)   Wenn  das Klimageld genauso hoch ist, dass Marie weiterhin gleich viele Autofahrten konsumieren  kann,  wird  sie  das  tun?  Begründen  Sie  (mathematisch,  graphisch  oder verbal). (3 Punkte)

2. Theorie der Produktion (12 Punkte)

Ein Unternehmen produziert gebrannte Mandeln aus Inputfaktoren Mandeln (x1) und Zucker (x2). Der Preis pro Einheit Mandeln ist w1  = €4 und der Preis pro Einheit Zucker w2  = €1. Die Produktionstechnologie ist gegeben durch

a)  Was ist das Grenzprodukt und Durchschnittsprodukt des Inputfaktors x2? (2 Punkte)

GPx2 =

DPx2 =

b)  Wie   lautet   die   Optimalitätsbedingung   für   eine   kosteneffiziente   Verwendung   der Inputfaktoren? (1 Punkt)

c)  Wie viele Einheiten von x2   werden  verwendet,  wenn  eine  Outputmenge  von y  =  5 produziert werden soll? (2 Punkte)

x2 =

d)  Von welchem der beiden Inputfaktoren wird im Optimum mehr eingesetzt? Begründen Sie kurz, warum. (1 Punkt)

e)   Das Marktangebot an gebrannten Mandeln sei gegeben durch die Funktion

Qs (p) = 20 + 10p (für p ≥ 0, ansonsten Qs (p) = 0),

die Marktnachfrage sei gegeben durch die Funktion

QD (p) = 80 − 5p

Zeichnen Sie die inverse Nachfragefunktion und die inverse Angebotsfunktion in untenstehendes Diagramm ein. Beschriften Sie die Geraden sowie ihre Schnittpunkte mit den beiden Achsen (Interzepte). (2 Punkte)

f)   Berechnen Sie den Gleichgewichtspreis und die Gleichgewichtsmenge. (1 Punkt)

p* =

Q* =

g)  Zeichnen Sie die Konsumentenrente und Produzentenrente in das Diagramm von Teilaufgabe e) ein. (1 Punkt)

h)  Berechnen Sie die Höhe der Konsumentenrente und die Produzentenrente. (2 Punkte)

Konsumentenrente =

Produzentenrente =

3. Externe Effekte (12 Punkte)

Die Besitzerin  einer  Wiese veranstaltet  dort  einmal  im  Jahr  ein  kleines  Festival.  Hierfür verkauft sie die Anzahl von x Tickets je Festival. Sie werden auf einem kompetitiven Markt zum Preis p  =  180 verkauft. Je verkauftem Ticket fallen für die Veranstalterin Kosten in Höhe von C(x) = 60/1 x3 an.

Durch das Festival wird jedoch viel Lärm verursacht. Die Lärmbelästigung nimmt mit der Anzahl an verkauften Tickets zu und kann  durch folgenden Zusammenhang  beschrieben werden: L(x) = 20/1 x.

a)   Bestimmen Sie den gewinnmaximierenden Output x, den daraus resultierenden Gewinn π , sowie die Höhe an Lärm L.  (3 Punkte)

x =

π =

L =

b)  Durch  den  Lärm  werden  umliegende   Anwohner  beeinträchtigt.   Ihre  aggregierte Nutzenfunktion kann beschrieben werden durch U(L) =  1000 − 2000L. Die Stadt hat ein Interesse daran, die Summe der Nutzen der Nachbarn und der Veranstalterin zu maximieren und agiert als sozialer Planer. Stellen Sie das Nutzenmaximierungsproblem auf, vor dem die Stadt steht. Wie hoch ist L in dem Fall im Optimum? (3 Punkte)

L =

c)   Es wird festgelegt, dass die maximal zulässige Menge an Lautstärke bei  L   =   1 liegt. Zur Umsetzung entscheidet der Stadtrat, eine Abgabe A  auf jedes verkaufte Ticket einzuführen, die die Veranstalterin bezahlt. Wie hoch muss die Stadt die Abgabe setzen, damit die Vorgabe eingehalten wird? (2 Punkte)

A =

d)  Wird dieVeranstalterintrotz der Abgabe A weiterhin das Festival betreiben? Begründen Sie, wieso (nicht). (2 Punkte)

e)  Der Stadtrat beschließt, anstatt der Abgabe A eine Pigou-Steuer je verkaufter Karte einzuführen. Die Steuer wird ebenfalls von der Veranstalterin abgeführt. Wie hoch muss die Steuer sein (in %), um weiterhin die maximal zulässige Menge an Lautstärke bei L  =  1 zu halten? (2 Punkte)

t =

4. Komparative Kostenvorteile (12 Punkte)

Es gibt 2 Länder, Österreich und Deutschland. In jedem Land gibt es 360 Arbeiter. Die Arbeiter können entweder Wiener Schnitzel (ws) oder Krapfen (K) produzieren, haben jedoch eine unterschiedliche Produktivität. Die Arbeiter konsumieren Mahlzeiten, die immer genau aus einem Wiener Schnitzel und 2 Krapfen bestehen. Ihre Präferenz für Essen ist demnach gegeben durch U = min {ws, 2k}. Es wird produziert, um diese Nachfrage zu bedienen.

Die folgende Tabelle stellt die Produktivitäten der Arbeiter dar:

		Benötigte Arbeiter, um 1 Stück vom Gut zu produzieren
	Verfügbare Arbeiter	Wiener Schnitzel WS	Krapfen K
Österreich (Ö)	360	4	3
Deutschland (D)	360	5	5

a)  Welches Land hat den absoluten Wettbewerbsvorteil in der Produktion von Wiener Schnitzeln? Welches Land hat den absoluten Wettbewerbsvorteil in der Produktion von Krapfen? Begründen Sie. (1 Punkt)

b) Autarkie. Wenn  die  Länder  nicht miteinander handeln,  also  sich  in  der  Autarkie befinden, welche Zuteilung der Arbeiter maximiert die weltweite Produktion? Tragen Sie Ihre Lösung in die Tabelle ein und erklären Sie. (3 Punkte)

	Zugeteilte Arbeiter, Anzahl		Produzierte Güter, Anzahl
	Wiener Schnitzel WS	Krapfen K	Wiener Schnitzel WS	Krapfen K
Österreich (Ö)
Deutschland (D)
		Weltproduktion

c) Freihandel. Nehmen wir an, die Länder dürfen nun miteinander handeln. Welches Land hat  den  relativen  Wettbewerbsvorteil  in  der  Produktion  von  Wiener   Schnitzeln? Welches Land hat den relativen Wettbewerbsvorteil in der Produktion von Krapfen? Begründen Sie. (2 Punkte)

d)  Wenn die Länder miteinander handeln, welche Zuteilung der Arbeiter maximiert nun die weltweite Produktion? Tragen Sie Ihre Lösung in die Tabelle ein und erklären Sie. (6 Punkte)

	Zugeteilte Arbeiter, Anzahl		Produzierte Güter, Anzahl
	Wiener Schnitzel WS	Krapfen K	Wiener Schnitzel WS	Krapfen K
Österreich (Ö)
Deutschland (D)
		Weltproduktion

5. Kurzfragen-Block (12 Punkte)

Erläutern Sie kurz, ob und warum die folgenden Aussagen richtig oder falsch sind.

a)   Zwei   Profisportler    stehen    vor   der    Entscheidung,    ob    sie   für    eine    erhöhte Leistungsfähigkeit auf Doping zurückgreifen sollen oder nicht. Doping gibtihnen einen Vorteil im Wettkampf, aber führt auch zu langfristigen gesundheitlichen Schäden und kommt mit der Gefahr, erwischt zu werden. Die numerischen Payoffs der Sportler sind gegeben als:

Sportler 2

	Kein Doping	Doping
Kein Doping	8,8	6,9
Doping	9,6	7,7

Sportler 1

Es ist eine strikt dominante Strategie, dass beide Sportler kein Doping betreiben werden. (2 Punkte)

b)  Indifferenzkurven können nicht kreisförmig sein. (2 Punkte)

c)   Bei   gegebenem   Einkommen    m    und   gegebenen   Preisen    aller   Güter    ist   die Nachfragefunktion von Julian gegeben durch

Die Eigenpreiselastizität von Julians Nachfrage nach Gut x1  ist eine Funktion seines Einkommens m. (2 Punkte)

d)  Preisdiskriminierung ersten Grades durch Monopolisten führt zu Ineffizienzen am Markt. (2 Punkte)

e)   Durchschnittskostenkurven folgen immer einem U-förmigen Lauf, das heißt, sie fallen zunächst und steigen dann an. (2 Punkte)

f)   Im Optimum nutzt ein Unternehmen folgende Inputkombination: (x1, x2) = (5, 13).

Der Preis von Input x1  erhöht sich von 60€ auf 66€ . Der Preis von Input x2  steigt von 40€ auf 44€ .  Weil der Anstieg von 4€ je Einheit geringer ist als 6€ je Einheit, wird    das Unternehmen nach den Preisanstiegen im Verhältnis zur verwendeten Menge von   Input x1  mehr von Input x2  nutzen als zuvor. (2 Punkte)