代做STATS 3ST3: ACTUARIAL MODELS IN NON-LIFE INSURANCE - Winter 2024 Assignment V代写留学生Matlab语言

日期：2024-04-05 11:21

Assignment V

STATS 3ST3: ACTUARIAL MODELS IN NON-LIFE INSURANCE - Winter 2024

Question I:

You are given:

(i) Losses in a given year follow a Gamma distribution with parameters α and θ, where θ does not vary by policyholder.

(ii) The prior distribution of α has mean 50.

(iii) The Buhlmann credibility factor based on two years of experience is 0.25.

Calculate Var(α).

Question II:

You are given:

(i) Two risk classes have the following severity distributions:

(ii) Risk 1 is twice as likely to be observed as risk 2.

Determine the Buhlmann credibility estimate of the second claim amount from a given policy if 250 is the amount observed in the first year.

Question III:

We consider the Poisson-Gamma model, with the following assumptions:

• Nit|θi ~ Poisson(λit θi )

• Θi ~ Gamma(α, α)

Show that the Buhlmann-Straub premium can be obtained as follows:

Question IV:

We suppose St|θ ~ Poisson(λt θ), with Θ ~ Gamma(α = 1.2, α = 1.2).

Two insureds had the following prior (a priori) premiums and claims experience:

Determine the credibility factor Z given to the experience of insured  1 and 2, and the premium to be given to insured 1 and 2 if they both have the same profile at time 7.

Question V:

You are given the following data on large business policyholders:

(i) Losses for each employee of a given policyholder are independent and have a common mean and vari-ance.

(ii) The overall average loss per employee for all policyholders is 20.

(iii) The variance of the hypothetical means is 40.

(iv) The expected value of the process variance is 8000.

(v) The following experience is observed for a randomly selected policyholder:

Determine the Buhlmann-Straub credibility premium per employee for this policyholder.