代写Derivatives (FIN 524B Spring 2024) Problem Set 1代写Web开发

日期：2024-03-30 06:26

Derivatives (FIN 524B Spring 2024)

Problem Set 1

Problem 1 Suppose the stock price ofFIN524B, whose current price is S0  = $100, can only go up by u = 1.2 (to S0u) and go down by d = u/1 every 6 months. The current annualized continuously compounded interest rate is r = 5% (that is, $1 today is worth in t months) and the stock pays no dividends.  Use a two-period Binomial tree and the risk neutral pricing methodology to compute the price of a European put option and a European call option on this stock with the same strike price K = $100 and expiring in 1 year.

Problem 2 In this problem, you will price a call option on your favorite stock using the multi- period binomial tree simulation and risk-neutral pricing covered in class.  To do this, follow the steps below:

1.  Pick your favorite stock.

2.  Obtain the (annualized) one-month historical volatility and dividend yield of your stock by following the link below https://www.alphaquery.com/stock/AMZN/volatility-option-statistics/30-day/historical-

and enter your stock symbol or the company’s name on the top menu. For example, in the link above the stock is AMZN and the company is Amazon.com Inc.  (see picture below).

3.  Click on this link and obtain the (annualized) current one-month (4-week) treasury bill. You will use this as the interest rate in your simulation.

https://home.treasury.gov/resource-center/data-chart-center/interest-rates/TextView? type=daily_treasury_bill_rates&field_tdr_date_value_month=202403

4.  Use an expiration date of April 28, 2024 (it’s approximately a month from now, so you can set T = 12/1, but if you want to be more precise, use this formula:

where 252 is the number of trading days in a year and d is the number of trading days from today to and including April 19).  Choose a strike price K that is closest to the current stock price (at-the-money option). For the number of periods, use n = 100.

5.  Using the above inputs, run simulations to price this option  (you may use the Excel file ”BinomialTreeSimulations.xls” as a template). Report your price.

6.  Go to this link to obtain the actual market price of the option that you’re pricing: https://www.nasdaq.com/market-activity/stocks/amzn/option-chain

You will need to enter your stock symbol and choose April 2024 in the drop-down menu marked ”Date”. Scroll down to April 28 and report the current price of your option.