代做ECON 485 Quiz 1帮做R程序

日期：2024-08-15 05:10

1 Question 1

(15  points)  Suppose there are I firms in an industry.  Each firm can try to convince Congress to implement a subsidy in this industry. Let hi  ≥ 0 denote the hours of efort put  in by firm i. When the efort levels of the firms  are h = (h1 , h2,..., hI ), the value of the subsidy that gets approved is:

where a, b ≥ 0 are constants.   The cost of efort to firm i is c(hi )  = whi(2)

where w > 0 is a constant.  Firm i’s payof is si  − c(hi ).

(a)  (10 points) For what set of parameters a,b,w do the firms have a dominant strategy?

(b)  (5  points)  Make a prediction about the size of the subsidy when your conditions in (i) are satisfied.

2 Question 2

(15  points)  Consider a two-player game in which player 1 chooses a number (n1 ) on the interval  [0, ∞ ) and player 2 chooses a number  (n2 ) on the interval ( −∞ , 0] and the payofs to each player are ⇧ = n1 n2

(a)  (3 points) (i) Find strictly dominated strategies for each player, if any.  (ii) Does IESDS yield a unique solution to this game?

(b)  (12 points) Now, consider weakly dominated strategies.  (i) Find weakly dominated  strategies  for  each  player,  if any.   (ii)  Does  IEWDS  yield  a unique solution to this game? If so, does the order of deletion matter?

3 Question 3

(10 points) Assume x ≥ 0.  Find all pure strategy NE of the following game. Can you make a prediction about the outcome of the game?

4 Question 4

(20 points) The price in the market is given by P(q1 , q2 ) = 1 − q1 − q2 , where q1 and q2  are the quantities produced by the two firms.  The cost function of each firm is given by:

(a)  (10 points) Suppose α = β = 1.  Find the Nash equilibrium output levels when the firms choose outputs simultaneously.

(b)  (10 points) Suppose β = 1 is held fixed. What do you expect to happen to equilibrium quantities when (i) α increases from 1 (ii) α decreases from 1? Draw best responses to support your claim.  (No need to solve for actual quantities)